Question

tìm x biết x thuộc Z và (x^2 - 5). (x^2 - 24) < 0

 

Answer 1

Ta có \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-24\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-24< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-24>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 24\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>24\end{cases}}\)  ( vô lí)

\(\Leftrightarrow5< x^2< 24\)

Mà x nguyên <=> \(x^2\in\left\{9;16\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-4;3;4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-3;-4;3;4\right\}\)

K chắc trình bày

@@ Học tốt