(x+x+.....+X)+(1+4+...+28)=155
10 x
10x + 145 =155
10x=10
x=10:10
x=1
Số số hạng của tổng là :
( 28 - 1 ) : 3 + 1 = 10 ( số hạng )
Ta tách như sau :
x + x + x + ... + x + x + 1 + 4+ 7 + ... + 28
10 số x
Tổng của dãy từ 1 đến 28 là :
( 28 + 1 ) x 10 : 2 = 145
Tổng 10 số x là :
155 - 145 = 10
Giá trị của mỗi x là :
10 : 10 = 1
Đáp số : 1
\(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+\left(x+7\right)+\left(x+10\right)+...+\left(x+28\right)=155\)
\(10x+\left(1+4+7+...+28\right)=155\)
\(10x+145=155\)
\(10x=155-145\)
\(10x=10\)
\(x=10:10\)
\(x=1\)
Dãy số trên các số hạng đều là 1 có tổng chứa x. Các số hạng tạo thành 1 dãy số cách đều là:
4-1=3
7-4=3
...........
Số số hạng của dãy trên là:
(x+28)-(x+1):3+1=10(số)
Tổng các số hạng là;
{ (x+28) + (x+1) } x (10:2)=155
{ (x+28)+(x+1) } x5=155
(x+28)+(x+1)=155 : 5 (tìm thừa số)
(x+28)+(x+1)=31
x+x +(28+x)=31
x * 2+29=31
x*2=31-29
x *2=2(tìm thừa số)
x=1
Thử lại
VT: (1+1)+(1+4)+(1+7)+(1+10)+...+(1+28)
=2+5+8+11+...+29
=7+8+11+..+29
=15+11+...+29
=26+..+29
=155
VP: 155
=> VI =VP=155
Vậy x= 1
=
(X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + ... +(X + 28) = 155
Ta nhận thấy 2 số hạng liên tiếp của tổng hơn kém nhau 3 đơn vị nên tổng được viết đầy đủ sẽ có 10 số hạng
(28 – 1) : 3 + 1 = 10)
(X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155
(X x 2 + 29) x 10 = 155 x 2 = 310 (Tìm số bị chia)
X x 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số trong 1 tích)
X x 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm số hạng trong 1 tổng)
X = 2 : 2 = 1 ( Tìm thừa số trong 1 tích).