Question

Tìm x biết :
( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 2017 ) = 0

Answer 1

Ta có:           \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+2017\right)=0\)
             \(\Rightarrow\)\(x+1+x+2+x+3+x+4+...+x+2017=0\)
             \(\Rightarrow\)\(2017x+\left(1+2+3+4+...+2017\right)=0\)
             \(\Rightarrow\) \(2017x+\frac{\left(2017+1\right)\times\left(2017-1+1\right)}{2}=0\)
             \(\Rightarrow\) \(2017x-2035153=0\)      
             \(\Rightarrow\)\(2017x=0-2035153=-2035153\) 
             \(\Rightarrow\) \(x=-\frac{2035153}{2017}=-1009\)