Question

Tìm x biết |x-1| + |2x+4| = 1

Answer 1

Bỏ dấu GTTĐ : ta có 3 trường hợp sau:

Th1: x < -2

=> - (x - 1) - (2x+ 4) = 1 => -x + 1 - 2x - 4 = 1 => -3x -3 = 1 => -3x = 4 => x = -4/3 (Loại)

Th2: -2 \(\le\) x \(\le\) 1 

=> - (x -1) + 2x + 4 = 1 => - x + 1 + 2x + 4 = 1 => x + 5 = 1 => x = 1 - 5  = -4 (Loại)

Th3: x > 1 

=> x - 1 + 2x + 4 = 1 => 3x + 3 = 1 => 3x = -2 => x = -2/3 (loại)

Từ 3 trường hợp => không có giá trị x thỏa mãn

Answer 2

Vì /x-1/>_0, /2x+4/>_0

=>/x-1/=0=>x-1=0=>x=1, /2x+4/=/2.1+4/=/2+4/=/6/=6(vô lí)

hoặc /2x+4/=0=>2x+4=0=>2x=-4=>x=-2

=>/x-1/=/-2-1/=/-3/=3

=>Vô lí

Vậy không có giá trị của x