Question

tìm x biết 

nếu ( 6,x)=1 thì \(^{x^2}\)-1 chia hết cho 24

Answer 1

tối nay làm rùi nếu ko ai trả lời đc thì mình công bố kq của ngày mai( chiều)

Answer 2

ta có (6,n)=1 , 6=2.3, (2,3)=1

=>n ko chia hết cho 2, n không chia hết cho 3

ta có \(n^2\)-1= (n-1).(n+1)

vì n không chia hết cho 2 nên n-1 và n+1 là hai số chẵn liên tiếp    

=> \(n^2\)-1  chia hết cho 8 ( vì (n-1).(n+1) chia hết cho 8 )                          (1)

Xét 3 số nguyên liên tiếp n-1, n, n+1

mà n ko chia hết cho 3

=> n-1 hoặc n+1 chia hết cho 3

=> (n-1).(n+1) chia hết cho 3

=> \(n^2\)-1chia hết cho 3                                                         (2)

mà ( 3;8)=1                                                (3)

từ (1) , (2) và (3) 

=> \(n^2\)-1  chia hết cho 24