Question

Tìm x biết: \(\left|x^2-3x\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

Answer 1

\(\left|x^2-3x\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

=> \(\left|x\left(x-3\right)\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

Vì |x(x - 3)| \(\ge\)0 với mọi x

|(x + 1)(x - 3)| \(\ge\)0 với mọi x

=> Để \(\left|x\left(x-3\right)\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\left(x-3\right)=0\\\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\text{ hoặc }x-3=0\\x+1=0\text{ hoặc }x-3=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\text{ hoặc }x=3\\x=-1\text{ hoặc }x=3\end{cases}}\)

Mà x ko thể cùng lúc nhận nhiều giá trị

=> x = 3 thỏa mãn đề bài