Ta có : A = \(\dfrac{x+2}{x-3}=\dfrac{x-3+5}{x-3}=\dfrac{x-3}{x-3}+\dfrac{5}{x-3}=1+\dfrac{5}{x-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì :
\(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 2 | 8 | -2 |
Vậy \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\) thì A có giá trị nguyên
Bài B làm tương tự nhé bạn!
Cứ phân tích trên tử sao cho giống dưới mẫu là đc
Ta có :
\(B=\dfrac{3-4x}{x+1}=\dfrac{-4x+3}{x+1}=\dfrac{-4x-4+7}{x+1}=\dfrac{-4\left(x+1\right)+7}{x+1}=\dfrac{-4\left(x+1\right)}{x+1}+\dfrac{7}{x+1}=-4+\dfrac{7}{x+1}=\dfrac{7}{x+1}-4\)
Để B có giá trị nguyên thì :
\(\Rightarrow7⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 0 | -2 | 6 | -8 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\) thì B có giá trị nguyên