Question

tìm x biết : 4x+8:x-1 là một số tự nhiên

Answer 1

Để :4x+8:x-1 là số tự nhiên thì 4x+8 chia hết cho x-1

=>4x-4+12 chia hết cho x-1

=>4(x-1)+12 chia hết cho x-1

Mà 4(x-1) chia hết cho x-1

=>12 chia hết cho x-1

=>x-1\(\in\)Ư(12)={-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12}

=>x\(\in\){-11,-5,-3,-2,-1,0,2,3,4,5,7,13}

Answer 2

4x + 8 ⋮ x - 1 <=> 4.( x - 1 ) + 12 ⋮ x - 1

Vì x - 1 ⋮ x - 1 . Để 4.( x - 1 ) + 12 ⋮ x - 1 <=> 12 ⋮ x - 1 => x - 1 ∈ Ư ( 12 ) = { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 4 ; + 6 ; + 12 }

=> x ∈ { - 11; - 5; - 3; - 2; - 1; 0; 2; 3; 4; 5; 7; 13 }