H24

Tìm x: 2/40+2/88+2/154+...+2/x(x+3)=202

NC
9 tháng 7 2020 lúc 15:57

\(\frac{2}{40}+\frac{2}{88}+\frac{2}{154}+...+\frac{2}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+\frac{2}{11.14}+...+\frac{2}{x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)\)

Từ đó ta có: 

\(\frac{2}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{202}{1540}\)

\(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)

\(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{5}-\frac{303}{1540}=\frac{1}{308}\)

\(x+3=308\)

x = 305

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
HT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
VN
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết