a) \(dy=d\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)dx=\dfrac{1}{2\left(a+b\right)\sqrt{x}}dx\)
b) \(dy=d\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)=\left[\left(2x+4\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)+\left(x^2+4x+1\right)\left(2x-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\right]dx\)
Chứng minh rằng với \(\left|x\right|\) rất bé so với \(a>0\left(\left|x\right|\le a\right)\) ta có :
\(\sqrt{a^2+x}\approx a+\dfrac{x}{2a};\left(a>0\right)\)
Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau :
a) \(\sqrt{146}\)
b) \(\sqrt{34}\)
c) \(\sqrt{120}\)
Giúp gấp vs ạ:
Chứng minh rằng với \(\text{|}x\text{|}\) rất bé so với \(a>0\left(\text{| }x\text{| }\le a\right)\) ta có:
\(\sqrt{a^2+x}\approx a+\dfrac{x}{2a}\left(x>0\right)\)
Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng số sau:
\(\sqrt{146}\)
Tìm vi phân của hàm số sau :
\(y=\dfrac{\tan\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
với a=2,b=6
tính pt sai phân
\(\text{x(n+2)-3x(n+1)+2x(n)=abcos}\frac{n\pi}{2}+\left(b+1\right)sin\frac{n\pi}{2}\)
tính pt vi phân: \(\left(x^2-\left(a+1\right)y^2\right)dx+\left(b+1\right)xydy=0\)
Tìm vi phân của hàm số sau :
\(y=\dfrac{x+2}{x-1}\)
Tìm vi phân của hàm số sau :
\(y=\dfrac{1}{x^2}\)
Cho hàm số :
\(f\left(x\right)=x^3-2x+1\)
Hãy tính \(\Delta f\left(1\right),df\left(1\right)\) và so sánh chúng nếu :
a) \(\Delta x=1\)
b) \(\Delta x=0,1\)
c) \(\Delta x=0,01\)
Tìm \(\dfrac{d\left(\tan x\right)}{d\left(\cot x\right)}\)
Tìm \(dy\) biết :
a) \(y=\tan^2x\)
b) \(y=\dfrac{\cos x}{1-x^2}\)
