a) ƯCLN của hai số tự nhiên liên tiếp là 1
b) Gọi ƯCLN của 3n+2 và n+1 là d
Ta có:3n+2 chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
Suy ra 3(n+1) chia hết cho d
Suy ra 3(n+1) - (3n+2) chia hết cho d
⇒3n+3 - 3n-2 chia hết cho d
⇒1 chia hết cho d
Vậy d=1
B1
a) Tìm ước chung của n+1; 3n+2(n thuộc N)
b) Tìm ước chung của 2n+3 và 3n+4 (n thuộc N)
B2 Biết rằng 2 số 5n+6 và 8n+7 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau. tìm ước chung lớn nhất ( 5n+6; 8n+7) n thuộc N
tìm ước chung lớn nhất của
a) n và n+1
b) 3n+2 và n+1
1.Tìm n thuộc N để 3n+2 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh:Ước chung lớn nhất của 5a+3b và 13a+8b=Ước chung lớn nhất(a,b)với mọi a,b thuộc N
Tìm Ước chung lớn nhất của n3+2n và n4+3n+1 với mọi n thuộc N
Cho m và n là các số nguyên dương thỏa mãn (m,n)=1. Tìm ước chung lớn nhất của 4m+3n và 5m+2n
Biết rằng 3n+1 và 5n+4(n thuộc N) là 2 số không nguyên tố cùng nhau.Tìm ước chung lớn nhất của 3n+1 và 5n+4
Cho m,n là các số nguyên dương thõa mãn(m,n)=1.Tìm ước chung lớn nhất của 4m+3n và 5m+2n
cho ước chung lớn nhất của m và n =1
a,ước chung lớn nhất của m+n và n
b,ước chung lớn nhất m.n và m+n
BÀI 1 :cho m và n thuộc N* thỏa (m,n)=1 tìm Ước chung lớn nhất của 2 số (4m+3n ; 5m + 2n)
BÀI 2: cho n là số tự nhiên bất kì chứng minh : ( 2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau.