Question

Tìm ƯCLN ( 3n+5 ; 5n+8 ) với x thuộc N

Answer 1

Gọi d là UCLN của 3n + 5 và 5n + 8

KHi đó: 3n + 5 chia hết cho d và 5n + 8 chia hết cho d

=> 5.(3n + 5) chia hết cho d và 3.(5n + 8) chia hết cho d

=> 15n + 25 chia hết cho d và 15n + 24 chia hết cho d

=> (15n + 25) - ( 15n + 24) chia hết cho d =>  1 chia hết cho d => d = 1

Vậy UCLN (3n + 5;5n + 8) là 1

Answer 2

Gọi d là UCLN của 3n + 5 và 5n + 8

KHi đó: 3n + 5 chia hết cho d và 5n + 8 chia hết cho d

=> 5.﴾3n + 5﴿ chia hết cho d và 3.﴾5n + 8﴿ chia hết cho d

=> 15n + 25 chia hết cho d và 15n + 24 chia hết cho d

=> ﴾15n + 25﴿ ‐ ﴾ 15n + 24﴿ chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 Vậy UCLN ﴾3n + 5;5n + 8﴿ là 1