Đặt UCLN ( 3n + 2, 5n + 1 ) = d
=> 3n + 2 chia hết cho d ; 5n + 1 chia hết cho d
=> 5 ( 3n + 2 ) chia hết cho d; 3 ( 5n + 1 ) chia hết cho d
=> 15n + 10 chia hết cho d; 15n + 3 chia hết cho d
=> 15n + 10 - 15n - 3 chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư ( 7 ) = { - 7 , - 1 , 1 , 7 }
Mà d lớn nhất
=> d = 7
Vậy UCLN ( 3n + 2 ; 5n + 1 ) = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi h là UCLN(3n+2;5n+1)
\(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+1\right)⋮h\)
\(\Rightarrow15n+10-15n-3⋮h\)
\(\Rightarrow7⋮h\Rightarrow h\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
mà h lớn nhất là 7
=> h = 7
Đúng 0
Bình luận (0)