Question

Tìm tất cả số tự nhiên n để n³-n²-7n+10 là số nguyên tố

Answer 1

Đặt biểu thức n³ – n²– 7n + 10 bằng A 

A= n³ – 2n² + n² – 2n – 5n +10

A= (n – 2)(n² + n – 5).
 Để n³-n²-7n+10 là số nguyên tố thì  

* n = 3
=>  A = 7.
* n = 2
=>A = 0 (loại).
Vậy n = 3 là giá trị cần tìm.