Question

Tìm tất cả các số tự nhiên x ,sao cho  (x + 2 )( x - 3)( x - 6) < 0

Answer 1

ta có vì (x+2)(x-30)(x-6)<0

suy ra phải có 2 số dương và một số âm 

Ta có 

ta có (x+2) và (x-3) lớn hơn sốp còn lại

suy ra (x+2)>0 và (x-3)>0

còn (x-6)<0

Ta có 

x+2>0 suyt ra x>0-2 suy ra x>-2

x-3>0 suy ra x>0+3 suy ra x>3

x-6<0 suy ra x<0+6 suy ra x<6

3<x<6

Vậy x={4;5}

 

Answer 2

Để (x + 2 )( x - 3)( x - 6) < 0 thì tích này gồm 1 số dương, 2 số âm hoặc cả 3 số đều là số dương

TH1:tích này gồm 1 số dương, 2 số âm

Vì x+2>x-3 và x-6 nên x+2>0

=>x>-2

=> x thuộc {-1;0;2;3;...}

TH2: tích này gồm cả 3 số đều là số dương

=> x-6 là số nhỏ nhất cũng >0

=> x>6

=> x thuộc {7;8;9;10;...}

Answer 3

x + 2 > x - 3 > x - 6  
Nếu muốn tích âm thì 1 trong 3 tổng phải âm , hoặc cả 3 âm . 
Bạn thử suy luận tiếp đi :3