Xet \(n=3k\)
\(\Rightarrow3^{6k}+3^{3k}+1\equiv3\left(mod13\right)\)
Xet \(n=3k+1\)
\(\Rightarrow3^{6k+2}+3^{3k+1}+1\equiv9+3+1\equiv0\left(mod13\right)\)
Xet \(n=3k+2\)
\(\Rightarrow3^{6k+3+1}+3^{3k+2}+1\equiv3+9+1\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy vơi mọi n tự nhiên và n không chia hêt cho 3 thì
\(3^{2n}+3^n+1⋮13\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để P=\(\left(n^2-2n+1\right)\left(n^2-2n+2\right)+1\)là số nguyên tố
tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n^7 -n^5+2n^4+n^3-n^2+1 có đúng 1 ước nguyên tố
Tìm các số tự nhiên để (\(3^{2n}+3^n+1\)chia hết cho 13
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên n sao cho : \(n^2+2n+\sqrt{n^2+2n+18}+9\) là số chính phương.
Tìm tất cả các số tự nhiên n để các số: n-1, n5 + n4 + n3 + 13n2 + 13n + 14 đều là số chính phương
tìm tất cả các số tự nhiên n để n1997+n1975+1 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên n để \(\sqrt{n^2+14n-256}\)là số tự nhiên
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho \(6n^2+10n+\sqrt{n^2+2n+52}+2018\) là số chính phương.
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n^2+2004 là số chính phương
