Bạn Nguyễn Thanh Phong trả lời đúng rồi, Tuy nhiên khi bạn gõ công thức bị lỗi, mình gõ lại như sau:
abc = 100a + 10 b + c
cba = 100c + 10b + a
=> abc - cba = 99(a - c)
=> n2 - 1 - (n - 2)2 = 99 (a - c)
=> 4n - 5 = 99 (a - c)
=> 4n - 5 chia hết cho 99 (*)
Mặt khác
\(100\le abc\le999\)
=> \(100\le n^2-1\le999\)
=> \(101\le n^2\le1000\Rightarrow11\le n\le31\)
=> \(39\le4n-5\le119\)
Kết hợp với (*) suy ra 4n - 5 = 99
=> n = 26
=> Số phải tìm là abc = n2 - 1 = 262 - 1 = 675
Thứ lại: cba = 576 = (26 - 2)2 = (n - 2)2 Đúng
Ta có abc =100.a+10.b+c
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
Các bạn nếu thấy đúng hãy k cho mik
xin lỗi mik ghi nhầm dòng thứ hai
Ta có : abc = 100a + 10b + c
cba = 100c + 10b + a
Suy ra : abc - cba = 99(a - c)
<=> n 2 - 1 - (n - 2)2 = 99 (a - c)
<=> 4n - 5 = 99 (a - c)
<=> 4n - 5 chia hết cho 99 (1)
Lại có 100 ≤ abc ≤ 999 => 100 ≤ n2 − 1 ≤ 999 => 101 ≤ n2 ≤ 1000⇒11 ≤ n ≤ 31 => 39 ≤ 4n − 5 ≤ 119 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 4n - 5 = 99 => n = 26
Vậy số phải tìm là abc = n - 1 = 262 - 1 = 675
có: abc = 100a + 10b + c
cba = 100c + 10b + a
=> abc - cba = 99(a-c)
<=> n 2 - 1 - ( n - 2 )^2 = 99(a-c)
<=> 4n - 5 = 99(a-c)
<=> 4n - 5 chia hết cho 99 ( 1 )
lại có 100 <= abc <= 999 => 100 <=n^2-1<=999=>101<=n^2<=1000
=> 11<=n<=31 => 39<=4n-5<=119 ( 2)
từ (1),(2) => 4n - 5 = 99 => n = 26
vậy số phải tìm là ab = n -1 = 26^2 - 1 = 675
đ/s: 675