Ta có . abc = 100 . a + 10 . b + c = n ^2 - 1 ( 1 )
cba = 100 . c + 10 . b + a = n ^ 2 - 4n + 4 ( 2 )
Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :
99 . ( a - c ) = 4n - 5
\(\Rightarrow\) 4n - 5 chia hết cho 99
Vì 100 \(\le\) abc \(\le\) 999 nên :
100 \(\le\) n^2 - 1 \(\le\) 999 \(\Rightarrow101\le n^2\le1000\Rightarrow11\le31\Rightarrow39\le4n-5\le119\)
Vì 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 \(\Rightarrow\) n = 26 \(\Rightarrow\) abc = 675
Thử đi lại đều đúng nên chắc chaswns câu này đúng
Cho 1 hn ha
Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4
=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
=>4n-5 chia hết cho 99
ta có 99<abc<1000
99<n2-1<1000
100<n^2<1001
10<n<31
35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
câu trả lời của mình giống như bạn trên đấy
Đáp án của mình cũng giống bạn trên cùng . !!!!!!!!!!!!
Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4
=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
=>4n-5 chia hết cho 99
ta có 99<abc<1000
99<n2-1<1000
100<n^2<1001
10<n<31
35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
abc = 100a + 10 b + c = n2 - 1 (1)
cba= 100c + 10 b + c = n2 – 4n + 4 (2)
Từ (1) và (2) => 99(a – c) = 4 n – 5 => 4n – 5 99 (3)
Mặt khác: 100 < n2-1 <999 =>101 < n2 <1000 => 11 <n <31 => 39 < 4n – 5 < 119 (4)
Từ (3) và (4) => 4n – 5 = 99 => n = 26
Vậy: = 675 = 100a + 10 b + c = n2 - 1 (1)
= 100c + 10 b + c = n2 – 4n + 4 (2)
Từ (1) và (2) 99(a – c) = 4 n – 5 4n – 5 99 (3)
Mặt khác: 100 n2-1 999 101 n21000 11n31 394n – 5 119 (4)
Từ (3) và (4) 4n – 5 = 99 n = 26
Vậy: abc = 675
Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4
=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
=>4n-5 chia hết cho 99
ta có 99<abc<1000
99<n2-1<1000
100<n^2<1001
10<n<31
35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4
=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
=>4n-5 chia hết cho 99
ta có 99<abc<1000
99<n2-1<1000
100<n^2<1001
10<n<31
35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
abc = 100a + 10b + a = n2 - 1 (1)
cba = 100c + 10b +c = ( n - 2 )2
cba = ( n - 2 )2 = ( n - 2 ).( n - 2 ) = n2 - 2n - 2n - 4 = n2 - 4n - 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99( a - c ) = 4n - 5
99( a - c ) - 99 = 4n -5 - 99
99( a - c ) - 99 = 4n - 104
99( a - c ) - 99 = 4( n - 26 )
=> n - 26 chia hết cho 99
\(100\le n^2-1\le999\)
\(\Rightarrow101\le n^2\le1000\)
\(\Rightarrow11\le n\le31\)
\(11-26\le n-26\le31-26\)
\(\Rightarrow-5\le n-26\le5\)
n - 26 chia hết cho 99 mà \(-5\le n-26\le5\) nên n - 26 = 0 ( Vì từ -5 đến 5 chỉ có 0 chia hết cho 99 )
n - 26 = 0 => n = 26
=> Vậy abc = 675
( Cách làm của mình tuy hơi lạ nhưng cách làm này do chính cô giáo dạy Toán của mình chỉ cho nên đúng 100%
cho mình hỏi tại sao bca =n^2 -4n+4 vậy m.n ???