Question

Tìm tất cả các số nguyên tố p và q (p<q) sao cho các số 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố

 

Answer 1

À chờ mình xíu

Answer 2

Vi pq + 11 là số nguyên tố => Lẻ và 11 là số lẻ => pq chẵn => p hoặc q bằng 2 

Nếu p = 2 

=> 7p + q = 7.2 + q = 14 + q 

q sẽ có 3 dạng là : 3k ; 3k+1;3k+2 

Nếu q = 3k => p = 3 => 7p + q = 17 ; pq + 11 = 17 là số nguyên tố

       q=3k + 1 => 7p + q = 3k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

       q = 3k + 2 =>pq + 11 = 6k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

Vậy q = 3 ; p = 2 

VÀ TH q = 2 bn tự xét nha