Tìm tất cả các số nguyên dương a , b sao cho a^2b^2 - 4 ( a + b ) là bình phương của 1 số nguyên
Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng p=a^2+b^2+c^2 với a, b, c là các số nguyên dương sao cho a^4+b^4+c^4 chia hết cho p
Giả sử p là số nguyên tố ; a,b là các số nguyên và \(\frac{1}{p}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\). Tìm tất cả các số p và a hoặc b là những số chính phương
a) Tìm tất cả các số nguyên tố p và các số nguyên dương x,y biết : p -1=2x(x+2) và p2-1 =2y(y+2)
b) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tồn tại x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn x3+y3 +z3 =n.x2y2z2
Tìm tất cả n là các số nguyên dương sao cho 60+2n-n^2 là số chính phương
tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho x2+3y và y2+3x là các số chính phương
a) tìm tất cả các số nguyên dương a,b sao cho a+b2 chia hết cho a2b-1
b) cho p1<p2<p3<...<p2018 là các số nguyên tố thỏa mãn p12 +p22 +...p20182 là số chính phương. Chứng minh \(\frac{p^2_{2018}-p^2_{2017}}{p_1}\) là số nguyên
a. tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3n +63 là bình phương của một số nguyên dương .
b. tìm các số nguyên x,y thõa mãn x2 + 3y2 = ( 3y+1) x
Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng p=a2+b2+c2 với a,b,c là các số nguyên dương sao cho a4+b4+c4 chia hết cho p
