Question

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n⁴+2n³+2n²+n+7 là số chính phương

Answer 1

Xét $n=0$ không thỏa mãn.

Xét $n\ge 1$

Với n∈Nn∈N thì:$A={}^{}+2{}^{}+2{}^{}+n+7=({}^{}+n{}^{}+{}^{}+n+7>({}^{}+n{}^{}$

Mặt khác, xét :

$A-({}^{}+n+2{}^{}=-3{}^{}-3n+3<0$ với mọi $n\ge 1$

$\iff A<({}^{}+n+2{}^{}$

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa