Ta có
\(3n+1=3n-6+7\)
\(=3\left(n-2\right)+7\)
Do 3(n-2) chia hết cho n-2 nên để 3n+1 chia hết cho n-2 thì 7 phải chia hết cho n-2
suy ra \(n-2\in U_{\left(7\right)}\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
Vậy.............
\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-6+7\right)⋮\left(n-2\right)\)
Vì \(\left(3n-6\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(7⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(TH1:n-2=-7\)
\(\Rightarrow n=-7+2\)
\(\Rightarrow n=-5\)
\(TH2:n-2=-1\)
\(\Rightarrow n=-1+2\)
\(\Rightarrow n=1\)
\(TH3:n-2=1\)
\(\Rightarrow n=1+2\)
\(\Rightarrow n=3\)
\(TH4:n-2=7\)
\(\Rightarrow n=7+2\)
\(\Rightarrow n=10\)
Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;10\right\}\)
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}
3n + 1 ⋮ n - 2
=> 3n - 6 + 7 ⋮ n - 2
=> 3(n - 2) + 7 ⋮ n - 2
=> 7 ⋮ n - 2
=> n - 1 thuộc Ư(7)
...
Ta có: 3n + 1 = 3n - 6 + 6 + 1
= (3n - 6) + 7
= (3n - 3.2) + 7
= 3( n - 2) + 7
= n-2 chia hết cho n-2
Để 3n + 1 chia hết cho n-2 thì 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}
=>n-2 = 1 thì n=3 (nhận)
n-2 = -1 thì n = 1 (nhận)
n-2 = 7 thì n = 9 (nhận)
n-2 = -7 thì n = -5 (nhận)
kick mik nhé, ài này thầy mik cho làm rồi nên chắc chắn ko sai
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}
3n+1 chia hết cho n-2
=> 3n-6+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2
=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n={2,-5,3,9}