LN

tìm tất cả các số nguyên n để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

H24
30 tháng 1 2021 lúc 21:11

Gọi ƯCLN ( 12n+1,30n+2 ) = d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left[\left(60n+5\right)-60n-4\right]\)\(⋮d\)

\(\Rightarrow\)1\(⋮d\)

\(\Rightarrow\)d = 1

Vậy phân số\(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi n

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NT
31 tháng 1 2021 lúc 9:28

Đặt \(12n+1;30n+2=d\)

\(12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)

\(30n+2\Rightarrow60n+4⋮d\)

Suy ra : \(60n+5-60n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
KC
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
TS
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết