1. CHo số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố . Chứng minh \(p^2+2021\) là hợp số
2.Tìm tất cả các số tự nhiên a để \(a^2+3a\) là số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 36n - 6 là tích của ít nhất hai số nguyên dương liên tiếp.
Tìm tất cả số nguyên tố p sao cho tồn tại các số nguyên dương x, y sao cho x3 + y3 là lũy thừa của p.
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3n2 + 10n + 3 là lũy thừa của một số nguyên tố.
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n3 + n2 + 5n + 5 là lũy thừa của một số nguyên tố.
Tổng của tất cả số tự nhiên có thể n sao cho n ^ 2 + n + 1589 là số 1 chính phương
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m, n) thỏa mãn 6m + 2n + 2 là số chính phương.
