1. CHo số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố . Chứng minh \(p^2+2021\) là hợp số
2.Tìm tất cả các số tự nhiên a để \(a^2+3a\) là số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3n2 + 10n + 3 là lũy thừa của một số nguyên tố.
Tìm tất cả số nguyên tố p sao cho tồn tại các số nguyên dương x, y sao cho x3 + y3 là lũy thừa của p.
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n3 + n2 + 5n + 5 là lũy thừa của một số nguyên tố.
tìm hai số nguyên dương x,y thỏa mãn (x+y)^4=40x+1
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n3 + 32n2 + 117n + 114 là số chính phương.
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m, n) thỏa mãn 6m + 2n + 2 là số chính phương.
Tìm tất cả các số nguyên dương n để \(\sqrt{\frac{4n+1}{n+7}}\) là số hữu tỉ.
