Question

Tìm tất cả các số n thuộc N để phân số :

 n+13       là phân số tối giản

 ​n - 2

 

 

 

                

 

Answer 1

Gọi ( n + 13; n - 2 ) là d

Ta có n + 13 chia hết cho d, n - 2 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)[( n + 13 ) - ( n - 2 ) ] chia hết cho d

\(\Rightarrow\)15 chia hết cho d và d thuộc Ư( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }

\(\Rightarrow\)Để \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản thì d = 1 và n + 13 không chia hết cho 3;5;15

Và n - 2 không chia hết cho 3;5;15

\(\Rightarrow\)n + 13 không chia hết cho 15

Vì 13 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n + 13 không chia hết cho 15

Và n - 2 không chia hết cho 15

Vì 2 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n - 2 không chia hết cho 15

\(\Rightarrow\)n chia hết cho 15 thì \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản

Answer 2

HELP ME !!!!!

Answer 3

n +13 / n - 2

= n + 13/ n + 13-15

= n+ 13/ n +13  + n+13/n-2

= 1 + n+13/n-2

để p/s trên là ps tối giản => n - 2 thuộc ươc của 13 => n - 2 = 13;1

=> n = 15 hoặc 3

k nhé