Question

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = m ln x − 2 ln x = m − 1 nghịch biến trên e 2 ; + ∞ .

A. m ≤ − 2  hoặc m = 1

B. m < − 2 hoặc m = 1

C. m < − 2

D. m < − 2 hoặc m > 1       

Answer 1

Đáp án C

Đặt t = ln x , vì  x ∈ e 2 ; + ∞ ⇒ t ∈ ( 2 ; + ∞ )

Tìm m để hàm số y = m t − 2 t − m − 1 nghịch biến trên  ( 2 ; + ∞ )

Ta có  y ' = − m 2 − m + 2

Theo trên có y ' < 0 m + 1 ≤ 2 ⇒ − m 2 − m + 2 < 0 m ≤ 1 ⇔ m < − 2