Question

Tìm tất cả các giả trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 2 x - m  và đồ thị của hàm số y = 2x - 2 có 3 điểm chung phân biệt

A. m < 3

B. m > 3

C. m < 2

D. m > 2

Answer 1

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm 

x 3 - 3 x 2 + m + 2 x - m = 2 x - 2 ⇔ x 3 - 3 x 2 + m x - m + 2 = 0 ⇔ x - 1 x 2 - 2 x - 2 + m x - 1 = 0 ⇔ x - 1 x 2 - 2 x - 2 + m = 0 ⇔ [ x = 1 g x = x 2 - 2 x - 2 + m = 0

 Hai đồ thị có 3 điểm chung ⇔ g x  có 2 nghiệm phân biệt khác 1

⇔ ∆ ' = 3 - m > 0 g 1 = - 3 + m ≠ 0 ⇔ m < 3