Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho \(\left(a+b^2\right)\)chia hết cho \(\left(a+b^2\right)\).
H24
26 tháng 11 2021 lúc 21:42
a, CMR nếu n là số nguyên dương thì \(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\) chia hết cho \(n\left(n+1\right)\)
b, Tìm tất cả các số nguyên tố p,q tm đk \(p^2-2q^2=1\)
VD
27 tháng 3 2022 lúc 8:51
a, CMR với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì \(n^4-1\) chia hết cho 5
b, Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c ,d, e tm \(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=abcde\)
c, Tìm các số nguyênduwongc a,b tm \(a\left(ab+1\right)⋮a^2+b\) và \(b\left(ab+1\right)⋮b^2-a\)
\(\text{Tìm tất cả các cặp số nguyên dương }\left(k;n\right)\text{sao cho}:\)
\(k!=\left(2^n-1\right)\left(2^n-2\right)\left(2^n-4\right)...\left(2^n-2^{n-1}\right)\)
H24
26 tháng 11 2021 lúc 21:21
1,tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện
\(20abc< 30\left(ab+bc+ca\right)< 21abc\)
2, Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số \(\overline{abcde}\) sao cho \(\overline{abc}-\left(10d+e\right)⋮101\)
1) Tìm các số nguyên dương a và b sao cho \(a^2+5a+12=\left(a+2\right)b^2+\left(a^2+6a+8\right)b\)
2) Tìm các số nguyên m và n sao cho \(\left(m^2+n\right)\left(n^2+m\right)=\left(m-n\right)^3\)
3) Cho các số không âm a, b, c sao cho a + b + c = 3. Tìm GTNN của P = ab + bc + ca - \(\frac{1}{2}abc\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.Tìm Min của \(P=\frac{a^2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)bc}+\frac{b^2}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)ca}+\frac{c^2-a^2b-ab-a-1}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)ab}\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương \(\left(k,n\right)\) sao cho : \(k!=\left(2^n-1\right)\left(2^n-2\right)\left(2^n-4\right)...\left(2^n-2^{n-1}\right)\).
(Nguồn : Bài 4 Olympic Toán học Quốc tế IMO 2019 - Cuộc thi dành cho HS cấp THPT)
Cho a,b,c là các số thực dương. Tìm max A
A=\(\frac{\left(b+c+2a\right)^2}{\left(b+c\right)^2+2a^2}+\frac{\left(c+a+2b\right)^2}{\left(c+a\right)^2+2b^2}+\frac{\left(a+b+2c\right)^2}{\left(a+b\right)^2+2c^2}.\)
UCT nạ :(