Question

Tìm tập xác định của các hàm số sau: giải chi tiết

y = \(\frac{\sqrt{x^2-x+1}}{x-3}\)

y = \(\frac{x+4}{\sqrt{2x-1}-\sqrt{x}}\)

y = \(\frac{x^2+6}{\sqrt{3x-1}-\sqrt{2x}}\)

Answer 1

a, Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne3\)

\(\Rightarrow TXĐ:D=R\backslash\left\{3\right\}\)

b, Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x\ge0\\\sqrt{2x-1}-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow TXĐ:D=[\frac{1}{2};+\infty)\backslash\left\{1\right\}\)

c, Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\x\ge0\\\sqrt{3x-1}-\sqrt{2x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{3}\\x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{3}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow TXĐ:D=[\frac{1}{3};+\infty)\backslash\left\{1\right\}\)