Question

Tìm tập nghiệm của phương trình : |x-2010|+|x-2012|+|x-2016|=6.

mk mơn các bn yêu nha.❤💖💞💟💝

Answer 1

Ta có:

\(VT=\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2010\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2012\right|\)

\(\Rightarrow VT\ge\left|x-2010+2016-x\right|+\left|x-2012\right|=6+\left|x-2012\right|\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2010\ge0\\2016-x\ge0\\x-2012=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2012\)

Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{2012\right\}\)