Question

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln x 2 + 1 − m x + 1  đồng biến trên khoảng  − ∞ ; + ∞

A.  − ∞ ; − 1

B.  − 1 ; 1

C.  − 1 ; 1

D.  − ∞ ; − 1

Answer 1

Đáp án D

y ' = 2 x x 2 + 1 − m = 2 x − m x 2 + 1 x 2 + 1 T H 1 : m = 0 ⇔ 2 x x 2 + 1 > 0 ⇔ x > 0 T H 2 : m ≠ 0  

Hàm số đồng biến trên khoảng 

− ∞ ; + ∞ ⇔ − m x 2 + 2 x − m > 0 ∀ x ∈ ℝ

⇔ − m > 0 Δ ' = 1 − m 2 ≤ 0 ⇔ m < 0 m ≥ 1 m ≤ − 1 ⇔ m ≤ − 1