Question

Tìm tập hợp các số nguyên n sao cho -5/n+1 nhận giá trị nguyên.

Answer 1

Để \(\frac{-5}{n+1}\) nhận giá trị nguyên <=> -5 \(⋮\) n+1 

=> n+1 \(\in\) Ư(-5) 

=> n+1 \(\in\){ -1 ; -5 ; 1 ; 5 }

=> n \(\in\) { -2 ; -6 ; 0 ; 4 }  

Thử lại ta có các kết quả đều  thỏa mãn điều kiện \(n\in Z\) và \(\frac{-5}{n+1}\) nhận giá trị nguyên 

Vậy n \(\in\) { -2 ; -6 ; 0 ; 4 } 

Answer 2

Để -5/n+1 nhận giá trị nguyên ( n ≠ -1 )

=> -5 ⋮ n+1

=> n+1 ∈ { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

=> n ∈ { -6 ; -2 ; 0 ; 4 }

Vậy khi n ∈ { -6 ; -2 ; 0 ; 4 } thì -5/n+1 nhậnu giá trị nguyên

Answer 3

Để  \(\frac{-5}{n+1}\)nhận giá trị nguyên khi

\(n+1\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n + 1	1	-1	5	-5
n	0	-2	4	-6

Do \(n\inℤ\Rightarrow n=-6;-2;4;0\)