Question

Tìm stn n sao cho 

a) n + 3 chia hết cho n - 2

b)2n + 5 chia hết cho n + 1

c)2n + 1 chia hết cho 6 - n

d)4n + 3 chia hết cho 2n + 6

Answer 1

a) n+3 chia hết cho n-2

=>n-2+5 chia hết cho n-2

=> 5 chia hết cho n-2

U(5)=1;5

=>n=3;7 

Answer 2

Ta có: n + 3 chia hết cho n - 2

<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2

=> 5 chia hết n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = {1;3;-3;7}

Answer 3

b)\(\frac{2n+5}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+3}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{3}{n+1}=2+\frac{3}{n+1}\in Z\)

=>3 chia hết n+1

=>n+1 thuộc Ư(3)={1;3} (vì n thuộc N)

=>n thuộc {0;2}

c)\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)}{2n+6}-\frac{9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\in Z\)

=>9 chia hết 2n+6

=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;3;9} (vì n thuộc N)

=>n thuộc rỗng