Question

tìm stn lớn nhất có 3 chữ số chia cho 8 dư 7 chia cho 31 dư 2

Answer 1

Vì \(x:8dư7\Rightarrow x=8l+7\left(l\inℕ\right)\)

Vì \(x:31dư2\Rightarrow x=31k+2\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow8l+7=31k+2\)

\(\Rightarrow8l=31k-5\)

Vì \(8l⋮8nen31k-5⋮8\)

\(\Rightarrow24k+7k-5⋮8\)

\(\Rightarrow7k-5⋮8\)

Số k nhỏ nhất để \(7k-5⋮8la\)\(k=3\)

Vậy số x nhoe nhất là: \(31.3+2=95\)

Vậy \(x\in\left(95;190;285;380;475;570;...\right)\)

Vì x lớn nhất có ba chữ số nên \(x=950\)

giúp mk nha