Question

Tìm số tự nhiên x,y sao cho 2^x + 624 = 5^y

Answer 1

\(X=0,Y=4\)

Answer 2

Ta xét:

Nếu: x > 0 => 2^x luôn chẵn 

=> 2^x + 624 chẵn

Mà 5^y luôn lẻ => vô lý

Vậy x = 0 khi đó: 5^y = 625 => y = 4

Vậy x = 0 ; y = 4

Answer 3

Nếu \(x=0\)\(\Rightarrow2^0+624=5^y\)

\(\Leftrightarrow1+624=5^y\)\(\Leftrightarrow5^y=625\)

\(\Leftrightarrow5^y=5^4\)\(\Leftrightarrow y=4\)

Nếu \(x\ge1\)\(\Rightarrow2^x⋮2\)

mà \(624⋮2\)\(\Rightarrow2^x+624⋮2\)

mà \(5^y=1\)\(\Leftrightarrow y=0\)

hoặc \(5^y⋮5\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\Rightarrow\)Không tìm được x, y thỏa mãn đề bài

Vậy \(x=0\)và \(y=4\)