Question

tìm số tự nhiên (x,y) biết \(^{60^x}\) +48=\(y^2\)

Answer 1

Với \(x>0\Rightarrow60^x=6^x\cdot10^x\)tận cùng bằng 0, do đó \(60^x+48\)tận cùng bằng 8. Điều này vô lí vì \(60^x+48=y^2\)là SCP nên không thể tận cùng bằng 2,3,7,8.

Với \(x=0\), ta có \(y^2=49\Leftrightarrow y=7\)(y là STN nên y>0)

Vậy \(x=0;y=7\)