\(2xy-10x+y=17\Leftrightarrow2xy-10x+y-5=12\Leftrightarrow.\)\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(2x+1\right)=12.\)\(đk:.y>6\)
- Ta phân tích số 12 thành tích của hai số, lưu ý khi x là số tự nhiên thì 2x + 1 là một số lẻ. Và dĩ nhiên khi đó (y - 5) là số chẵn.
Có hai trường hợp sau :
-Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-6=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=18\end{cases}}}\)
-Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-6=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=10\end{cases}}}\)
Trả lời x = 0 , y = 18 và x = 1 , y = 10
Xin đính chính lại : (Cháu đánh máy nhầm 5 thành 6 - thành thật xin lỗi mọi người)
.....Có hai trường hợp xẩy ra :
- Trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)
- Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}}\)
Trả lời : x = 0 , y = 17 và x = 1 , y = 9