Question

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \(3^x+4^x=5^x\)

Answer 1

Xét với x=2 thì \(3^2+4^2=5^2\) đúng

Xét với x>2 thì \(3^x+4^x=5^x\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\) 

Mà x>2 thì \(\left(\frac{3}{5}\right)^x<\frac{9}{25}\);\(\left(\frac{4}{5}\right)^x<\frac{16}{25}\)   \(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x<1\)

Vậy với x>2 thì không có số nào thỏa mãn

Vậy Số x thỏa mãn là 2

Answer 2

thêm x<2 thì chuẩn

Answer 3

-Nếu x=1 =>3+4=5(vô lí)  (loại)

-Nếu x=2 =>9+16=25  (đúng) =>x=2 (chọn)

-Nếu x >2, ta có:     \(3^x+4^x=5^x\)

=>\(\frac{3^x}{5^x}+\frac{4^x}{5^x}=\frac{5^x}{5^x}\)=>\(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)(1)

Mà\(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\);\(\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\)

=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)(2)

Từ (1) và (2)=> mâu thuẫn =>x>2 (loại)

KL:x=2

Answer 4

Sai rồi . Phải nói rõ ĐK x là số tự nhiên !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

                                                                                       !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 5

rồi x=0 thì sao. 

Sao ko xét