Question

Tìm số tự nhiên x sao cho
a) x ⋮ 12; x ⋮ 25; x ⋮ 30 và 0 ≤ x ≤ 500
b) 70 ⋮ ; 84 ⋮ ; 120 ⋮  và x ≥ 8
c) x ⋮ 4; x ⋮ 7; x ⋮ 8 và x nhỏ nhất khác 0
d) 24 ⋮ ; 36 ⋮ ; 160 ⋮  và x lớn nhất

Answer 1

Answer 2

c) x ⋮ 4 ; x ⋮ 7 ; x ⋮ 8 với x nhỏ nhất khác 0 ⇒ x ∈ BCNN(4,7,8)

4 = 2²

7 = 7

8 = 2³

BCNN(4,7,8) = 2³ . 7 = 56

⇒ x = 56

d) 24 ⋮ x ; 36 ⋮ x ; 160 ⋮ x và x lớn nhất ⇒ x ∈ ƯCLN(24,36,160)

24 = 2³ . 3 ; 36 = 2² . 3² ; 160 = 2⁵ . 5

ƯCLN(24,36,160) = 2² = 4

⇒ x = 4

Answer 3

a) x ⋮ 12;x ⋮ 25; x ⋮ 30 ⇒ x ∈ BC(12,25,30)

12 = 2² . 3 ; 25 = 5² ; 30 = 5.2.3

BCNN(12,25,30) = 2² . 5² . 3 = 300

BC(12,25,30) = B(300) = {0,300,600,...}

Mà theo đề bài 0 ≤ x ≤ 500 ⇒ x = 0;300

b) 70 ⋮ x ; 84 ⋮ x ; 120 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC(70,84,120)

70 = 2.3.7 ; 84 = 2².3.7 ; 120 = 2³ .5.3

ƯCLN(70,84,120) = 2

ƯC(70,84,120) = Ư(2) = {1,2}

Mà x ≥ 8 ⇒ x = ∅