Question

Tìm số tự nhiên x sao cho các số có dạng dưới đây đều là số tự nhiên:
2x + 5

_____

 x + 1
mn giúp mình với

Answer 1

\(ĐK:x\ne-1\)

\(\dfrac{2x+5}{x+1}=\dfrac{2.\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\dfrac{3}{x+1}\)

Có \(2\in N\) nên để \(2+\dfrac{3}{x+1}\)là số tự nhiên thì \(\dfrac{3}{x+1}\in N\)

Để \(\dfrac{3}{x+1}\in N\) thì \(3⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3\right\}\)(Không lấy -1 và -3 vì \(x+1\in N\))

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)(Thỏa mãn)

Vậy.......

Answer 2

ĐK:x≠−1ĐK:x≠−1

là số tự nhiên thì 3x+1∈N3x+1∈N thì 3⋮x+13⋮x+1

⇔x+1∈Ư(3)⇔x+1∈Ư(3)

(Không lấy -1 và -3 vì )

(Thỏa mãn)