Question

Tìm số tự nhiên x để D=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)có giá trị là một số nguyên

Answer 1

\(\text{Ta có : }D=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow D=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)

\(\text{Để D nguyên thì }5⋮\left(\sqrt{x}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Sau đó bạn thử từng trường hợp là ra