\(a)x\in B\left(5\right)và20\le x\le30\)
\(\Rightarrow B\left(5\right)=\left\{0;5;10;15;20;25;30;35;...\right\}\)
Theo đề bài : \(x\in B\left(5\right)và20\le x\le30\) nên \(x=20\) hoặc \(x=25\) hoặc \(x=30\)
\(b)x⋮13\) và \(13< x\le78\)
\(\Rightarrow x\in B\left(13\right)và13< x\le78\)
\(B\left(13\right)=\left\{0;13;26;39;52;65;78;...\right\}\)
Theo đề bài : \(x⋮13\) và \(13< x\le78\) nên \(x=\left\{26;39;52;65;78\right\}\)
\(c)126⋮x,210⋮x\) và \(15< x< 30\)
\(\Rightarrow x\inƯC\left(126,210\right)\) và \(15< x< 30\)
\(126=2.3^2.7\)
\(210=2.3.5.7\)
\(ƯCLN\left(126,210\right)=2.3.5.7=210\)
\(ƯC\left(126,210\right)=Ư\left(210\right)=\left\{1;3;5;6;7;10;14;15;21;30;35;42;70;105;210\right\}\)
Theo đề bài : \(x\inƯC\left(126,210\right)và\) \(15< x< 30\) nên \(x=21\)
\(d)x\) nhỏ nhất và \(x⋮125;x⋮100;x⋮150\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(125;100;150\right)\)
\(125=5^3\)
\(100=2^2.5^2\)
\(150=2.3.5^2\)
\(BCNN\left(125,100,150\right)=2^2.3.5^3=1500\)
Vậy \(x=1500\)