Question

Tìm số tự nhiên x biết:

a, 35 ⋮ (x+3)

b, (x+7) ⋮ 25 và x < 100

c, (x+13) ⋮ (x+1)

d, 91 ⋮ x; 26 ⋮ x và 10 < x < 30

e, (x+2) ⋮ 10, (x+2) ⋮ 15, (x+2) ⋮ 25 và x < 200

Answer 1

a, 35 ⋮ (x+3) => (x+3) ∈ Ư(35) = {1;5;7;35} => x ∈ {2;4;32}

b, (x+7) ⋮ 25 và x < 100

Vì (x+7) ⋮ 25 => x+7 ∈ B(25) = {0;25;50;75;...}

Mà x < 100 => x+7 ∈ {0;25;50;75}

=> x ∈ {18;43;68}

c, (x+13) ⋮ (x+1)

Ta có: x+13 = x+1+12

Vì (x+1) ⋮ (x+1) nên để (x+13) ⋮ (x+1) thì 12 ⋮ (x+1)

=> (x+1) ∈ Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} => x ∈ {0;1;2;3;5;11}

d, 91 ⋮ x; 26 ⋮ x và 10 < x < 30

Vì 91 ⋮ x; 26 ⋮ x => x ∈ ƯC(26;91)

Ta có: 26 = 2.13; 91 = 7.13

=> ƯCLN(26;91) = 13

=> x ∈ Ư(13) = {1;13}

Mà 10 < x < 30 => x = 13

e, (x+2) ⋮ 10, (x+2) ⋮ 15, (x+2) ⋮ 25 và x < 200

Vì (x+2) ⋮ 10, (x+2) ⋮ 15, (x+2) ⋮ 25 nên (x+2) ∈ BC(10;15;25)

Ta có: 10 = 2.5; 15 = 3.5; 20 =  2 2 . 5

=> BCNN(10;15;20) =  2 2 . 3 . 5 = 60

=> (x+2) ∈ B(60) = {0;60;120;180;...}

Mà x < 200 => x ∈ {58;118;178}