Ta có :
(Ư) 36 = {1;2;3;4;6;9;12;18;36)
Vậy có 5 trường hợp :(loại bỏ các trường hợp 9;12;18;36 vì : VD 36 = 1 . 36 = 36 . 1)
TH1 :
36 chia hết cho x + 5
=> 1 . 36 chia hết cho (x + 5) . 1
=> 36 chia hết cho x + 5 (phân phối)
=> 31 chia hết cho x (trừ cả 2 vế cho x)
=> x \(\in\left\{31;1\right\}\)
TH2 ;
36 chia hết cho x + 5
=> 2 . 18 chia hết cho (x + 5) . 2
=> 36 chia hết cho 2x + 10 (phân phối)
=> 26 chia hết cho 2x (trừ 2 vế cho 10)
=> 13 chia hết cho x (chia 2 vế cho 2)
=> \(x\in\left\{1;13\right\}\)
TH3 :
36 chia hết cho x + 5
=> 3 . 12 chia hết cho (x + 5) . 3
=> 36 chia hết cho 3x + 15(phân phối)
=> 21 chia hết cho 3x(trừ 2 vế cho 15)
=> 7 chia hết cho x(chia 2 vế cho 3)
=> \(x\in\left\{1;7\right\}\)
TH4 :
36 chia hết cho x + 5
=> 4 . 9 chia hết cho (x +5) . 4
=> 36 chia hết cho 4x + 20
=> 16 chia hết cho 4x (trừ 2 vế cho 20)
=> 4 chia hết cho x (chia 2 vế cho 4)
=> \(x\in\left\{1;4\right\}\)
TH5 :
36 chia hết cho x + 5
=> 6 . 6 chia hết cho (x + 5) . 6
=> 36 chia hết cho 6x + 30
=> 6 chia hết cho 6x (trừ 2 vế cho 30)
=> 1 chia hết cho x
=> \(x\in\left\{1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;2;7;13;31\right\}\)