Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhấy sao cho số đó chia jeets cho 6,7 và 9 có các số dư lần lượt là 2,3 và 5

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:

$a-2\vdots 6\Rightarrow a-2+6=a+4\vdots 6$

$a-3\vdots 7\Rightarrow a-3+7=a+4\vdots 7$

$a-5\vdots 9\Rightarrow a-5+9=a+4\vdots 9$

$\Rightarrow a+4\vdots 6,7,9$

$\Rightarrow a+4=BC(6,7,9)$

Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $a+4$ là stn>0 nhỏ nhất chia hết cho $6,7,9$

Tức là $a+4=BCNN(6,7,9), a+4\neq 0$

$\Rightarrow a+4=126$

$\Rightarrow a=122$