Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a :17 dư 5
=> a = 17m + 5 a :19 dư 12
=> a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221\(⋮\) 17.
a + 216 = 17n + 228 \(⋮\)19
=> a + 216 \(⋮\)17 và \(⋮\) 19.
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN (17,19).
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 107
Vậy a = 107