LP

Tìm số tư nhiên nhỏ nhất sao cho nó chia cho 17 dư 5 , chia cho 19 dư 2 ?

TN
5 tháng 11 2015 lúc 15:08

Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
YX
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LO
Xem chi tiết