Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho lấy số đó chia 11 dư 6 chia 4 dư 1

Answer 1

Gọi số cần tìm là x (x∈N)

Ta có

x:11 dư 6 => x+5⋮11 => x+27⋮11

x:4 dư 1 => x+3⋮4 => x+27⋮4

=x+27⋮BCNN(11,4) = 44

=> x+27 ∈ {0; 44;...}

Do x ∈ N => x+27 ∈ N và ≥ 27

Do x nhỏ nhất nên x+27 cũng nhỏ nhất

=> x+27 = 44

=> x = 44-27 =17 (thử lại t/m)

Vậy số cần tìm là 17