Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

NV

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 7 dư 4, chia 15 dư 8, chia 27 dư 14

DH
22 tháng 11 2021 lúc 8:29

Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

\(n\)khi chia cho \(7,15,27\)lần lượt có số dư là \(4,8,14\)nên \(2n-1\)chia hết cho cả \(7,15,27\).

Suy ra \(2n-1\in BC\left(7,15,27\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(7=7,15=3.5,27=3^3\)

Suy ra \(BCNN\left(7,15,27\right)=3^3.5.7=945\)

mà \(n\)nhỏ nhất nên \(2n-1=945\Leftrightarrow n=473\).

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
LT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
VP
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết